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七政部汇考二(5)


  各星天距地图

  各星天距地图

  各星天距地图说

  土、木火三星,以太阳为本行之心,又因其心从太阳,即以太阳所行之轮为人目所见每年各星之行。

  欲知小轮于本天及两心差各数比例,则设太阳距地若干,可得各星距地若干。如图设《甲乙》。〈目距地或小轮半径〉乙、丙〈星本天半径为全数〉及丙丁,〈两心之差〉又设甲乙为若干度,依法可得乙丙丙丁各线之度,并之得甲丁,乃星距地之度也。上三星之法无二,今置土星各圈之数,如土用三率,法甲乙。〈小轮半径〉为一〇四二六,得距地为一千一百四十二度。〈太阳中距度〉今乙丙全数:〈本天半径〉得若干算,得一〇九五三有奇。又丙丁五八一四。〈两心半差〉得六三六。以甲乙乙丙丙丁三线之数并之,得一二九三二度,或地半径,乃土星大距地之数也。若干乙丙全数,或乙戊半径数,丙减去甲乙及戊己。〈与丙丁等〉一七七八得九一七五,乃土星近距数,若求其中距地。〈引数为三宫九宫〉得“一〇”,“五”“五〇。”

  木星用法如上,求得大距度数为六一九〇,中距:为三九九〇,近距为五九一九。

  《火星用法》求得大距为二九九八;中距为一七四五;近距为二二二

  金水二星距地图

  金水二星距地图

  《金、水二星距地图说》

  金、水二星,因不围地球,其算法与上三星略不等。如图甲乙为日距之线或小轮心距地之线,乙丙为小轮之半径。以乙甲加减,得大小两距之数。

  金星两心差:半之,得一六〇四,并加小轮半径,得一七三八五二。用法《乙甲》全数。〈本天半径〉得距地二四二度。

  今算乙丙分数,得度为八四三,以加于甲丙,得一九八五,乃金星距地之度数也。若减之得三百度,乃近距之度也。

  杂论七政及恒星距地说

  水星以法求之,得大距度为一六五九,小距为六二五度。

  以上因其度数,可推各距地之里数。盖以地半径为度,有一度之里数,因可得各距之里数。置地半径为二万八千六百六十二里,以各星距地之度乘之,先用古图数。

  月距地小数为六十万七千六百四十六里有奇,《大距数》为八十六万七千里有奇,此今古小异。

  水星小距数与《太阴》大距数等,其大距数为四百六十一万二千三百二十八里。

  《金星大距数》为三千〇六十七万二千〇〇八里,《太阳中距》为三千二百七十一万六千〇一十六里,《大距》为二千三百八十六万一千九百三十六里,《火星大距数》为二万六千七百九十一万六千〇九十六里。

  木星大距数为四万三千五百八十五万六千六百一十六里。

  土星大距数为六万〇四百九十五万九千八百一十六里。

  恒星依法切土星上面,则得其距地之数。

  若用《新图》推算,亦可得各星之里数。

  五星视差图

  五星视差图

  《五星视差图说》。〈通半径差。〉

  各星既有距地之度数,则可以视差之分数,借日躔《视差图》以明之。甲地心,乙人目,内为某星,甲乙为一度,若知甲丙边之度,则可得乙丙甲角乃视差角也。

  甲丙当全数,甲乙为切线。

  依《古图》,得各星视差如左:

  设星在地平,求其视差,地平以上,若星更高,其差更小;在顶,无。

  月近地视差。

  《水星距远视》差为二十一分。

  《金星距远视差》与太阳距近差数等,为三分七秒,太阳中距为三分,大距为二分五十四秒。

  火木土三星,其视差皆不满一分,故不算。

  “若用《新图》”,日月各视差无二。

  金、水二星中距与太阳为近,金星距远视差为二分,弱极近距为十一分,水星大距亦为二分,小距为六分。

  上三星之差亦微,但火星在极近之距即太阳之冲,其差为十五分。盖其道切割太阳之道,而于地更近。

  以上视差之数,日月以外,难测难定,是以各家不合,且不常用,故不设表。

  《五星体视实两径》

  测日月视径实径见《月离》及《交食》诸书皆有本论,但日月体大,可用仪器测定;五纬体小,测之为难。惟以人目所见,或于日月相比以定其视径,后以近远之数求其实径、大小相比等数。

  亚耳巴得其学本多禄某有曰:“水星中距地之时其视径比太阳视径如十五分之一,即天度。”〈周天三百六十度之度也〉之二分《金星中距时》。〈本算为六百一十八度〉其视径,为太阳视径十分之一,即天度之三分火星中距。〈本算为四千五百八十四度〉其视径为太阳视径二十分之一,即天度之分半木星中距。〈本算为一万〇四百二十三度〉其视径,为太阳视径十二分之一,即天度之二分半,土星中距。

  〈本算为一万五千八百〇〇度〉其视径为太阳视径十八分之一,即天度之一分四十三秒。

  五星视实两径图

  五星视实两径图

  《五星视实两径图说》:

  又“星高有视径”,以法求实,径如图甲人目。〈地心无异〉“乙庚太阳半视径,乙己某星半视径”,其比例如乙己于乙庚,若星在太阳如丙丁,则其比例为丙丁与丙戊。〈丙戊当太阳视径〉用法得丙丁天上度之几分。有丙丁分数,则有本天周之分数。因周与径之比例,甲丙半径得地半径若干,则其周得若干。以周之某分若干,得各星比例半径大小。又以各星同类之分数求其容。

  依法算,得水星体比地球小,为一万一千分之一分。

  金星体小于地球为三十六分之一分。

  火星体大,为一地球又三分之一;

  木星体比地球大,为八十一倍,又曰“九十五倍”;土星体大于地球,为七十九倍,又曰“九十一倍。”用《新图》求各星大小。

  《新图》以太阳为五星之心,金、水二星,或在日上,或在日下,与古法大异。

  《第谷》曰:“水星视径中距时。”〈一一五〇度〉为二分〇十秒,其实径与地径为三与八,则其体小于地球,为十九分之一,于古法甚远。《金星视径》中距时,〈一一五〇度〉为三十三分十五秒,其实径为地球径十一分之六,则其容为地球六分之一。《火星中距》:〈一七四五度〉“视径”为二分弱,则其实径为地径六十分之二十五强,其体小于地球,为十三分之一弱。《木星中距》:〈三九九〇度〉视径为二分四十五秒,其实径于地为十二与五,则其体大于地球,为十四倍。土星中距:〈一〇五五〇度〉“视径”为一分五十秒,其实径为二。地球径又十分之一,则其体大于地球为二十二倍。

  若欲以里数求各星之大,则先求地球之容得里数,次依各比例数求之。

  问:“古今两数相悬,何者为确?”曰:“各有本论,然以金星证之,见其绕太阳,亦有弦望之异,觉新法为准。”

  《五星光色》

  “月以光以魄,知其光非本体之光,乃所借于太阳之光。金星亦然。盖以远镜窥之,见其体亦如月,有光有魄故也。他星觉无所倚。然以相似之理论之,亦可谓其光非自光,乃如月与金星并借光于太阳者也。”问:“五纬之光既皆为日光之分,乃其色各不同者,何也?”曰:“如镜、如水、如金诸能发光之物,咸受太阳之光,而”所发之光,皆非一色。盖亦繇“本体之色”所染故也。

  然则五星之色,亦各为本体之色,从日光而发见耳。

  五星本体之色,从其各类本质及其面之平与不平,或其体之虚实坚脆等势所发。

  《加利娄》曰:“凡大光照某体能发光之类,其所发之次光,非全受本体之色而变为他色,如大光照黑体。”〈若炼铁〉其所发之光为“红色”如火星。〈以此西名火星亦谓之铁星〉若照《淡红体》,其所发光,色如木星。〈红铜色为淡红故木星亦名为铜星〉“若白体,其发光色如土星。若黄体,其发光色如金星。若青体,其发光色如水星。”试以黑铁等类炼之,细阅其光色必如上。

  又曰:“星色非纯,从目审视可见,乃知各星亦非纯质也。”

  “五星时有颤动,其理与恒星无异,或空中浮气之游移,或自体闪烁如烛光之摇,又或人目之缺。


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