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地球天文合论四


  卷九十九

  ◎地球天文合论四(西洋玛吉士撰)

  ○纬经二度论

  古之人以地体为平坦,东西之相距,较南北甚宽,故立纬线以量二极相离之远近,立经线以量东西相距之长短。其纬度则从二极算起,其经度则从铁岛算起。盖以为画铁岛地方之午线,即至西最中之午线也。迨后人考查详明,深悉地球之形体,而欲准定地面各处之所在,仍用纬经二线之法。其法先以地球分为一百八十段,每段横画一圈宽一度,均与赤道周围相平,在赤道之北者九十圈,南者亦九十圈,其圈则为平行线,其度则名曰纬度。每一度六十分,每一分六十秒,又以赤道于地球上分为三百六十格。每格直画一圈,宽一度均达南北二极,与赤道相搭,为直角。其三百六十度,分为两半,不拘从何圈算起,往东一百八十度,往西亦一百八十度,至背面相对之处而止。其圈则为午线,其度则名曰经度也。每度数亦与纬度相同,则地球之上,各处皆有平行线,与午线相搭。而各处之地位,居于何度,相离若干,无不了然,是以欲知何所只观其居子地球南北第几平行线,与午线相搭之处,即可明矣。今凡论地纬者,乃一处之相距于赤道也。凡论地经者,乃一处之午线相距于第一午线也。其纬度在于午线上计算,从赤道而起,往北九十度,往南九十度,其在北者则曰北纬度,在南者则曰南纬度,地愈近于极,则其纬数愈多,愈近于赤道,则其纬数愈少,各处之纬数,至多不能越九十度。盖赤道之离二极也,亦各九十度,午线由赤道至于极,亦各九十度也,其经度在赤道上计算,从第一午线而起,往东一百八十度,往西一百八十度。其在东者则曰东经度,其在西者则曰西经度。其定立午线之首,前款已为详明。其纬度因地球二极处形扁,相离稍有差别,然甚觉微细,为数无几,故诸察地理者一例计算,未曾区别也。但其经度之数,有长短之别与纬度不同。盖因地球体圆,自赤道南北两分而前,渐近于二极,其平行线渐觉圈小,而其午线之相离亦渐窄,尽于枢纽之处。故离赤道六十度之处,其经度较之在赤道上者,不过一半。所以午线相离之至远者,在赤道上,而经度之至长者,亦在赤道上也。故各处之经度,凡论远近,总应归赤道上计算也,其经线可以按度数而算,亦可以按时刻而算。按度数而算,则每一度分为六十分,每一分分为六十秒。按时刻而算,则每十五度作为四刻,每一度作为四分,又每十五度有迟早一点锺之差别。在东者迟四刻,在西者早四刻,盖日之类行由东而西,先过东边之地方,后过西边之地方,所以东边得日在先,西边得日在后。及至在西者方届其时,而在东者已越其时矣。故东迟西早,每十五度有一点锺之差,譬如京师时届午正,以东十五度之处则已交未初,以西十五度之处,则尚系午初。再东再西,总以十五度为限。按此类推,即可知其时刻也,今绘纬经二度图于后以备览。

  经纬二度图

  
  ▲经纬二度图

  〈丙丁一线为赤道,譬如戊字为一处地方,其纬度即从己至戊之线,其经度如以甲癸乙一圈为第一午线,从癸至己即其经度也。若庚字为一处地方,其纬度即从辛至庚之线其经度,即从癸至辛也。如辛字为一处地方,则无纬度,因其在赤道上。其经度亦从癸至辛也,如癸字为一处地方,则纬经二度皆无。盖因其在赤道上故无纬度,在第一午线上,故无经度也。〉

  以上所论,以类推可见。其一、凡居于赤道上之处,不见纬度。盖纬度从赤道起算,直至二极。必须离开赤道,或往南往北一秒半秒方有可计算。凡居于第一午线上之处,不见经度。盖经度从第一午线起算,直至东西。必须离开第一午线,或往东往西一秒半秒,方有可计算,所以若居于第一午线与赤道交会之处者,纬经二度皆不见,其理亦然。其二、凡同居一午线之上者,或南或北于赤道相距同远,则彼此纬数相同,时刻不异。但因其所居南北不同方,故彼此有昼夜长短之别。譬如在南者昼五十二刻,夜四十四刻,是昼长夜短也。在北者则昼四十四刻,夜五十二刻,是昼短夜长也。若北方昼长夜短,则南方必昼短夜长,此理之所必然也。推之四季,亦彼此相反。在南者时届春令,在北者则为秋令。在南者时届夏令,在北者则为冬令。若北方春令,则南方秋令,北方夏令,则南方冬令。盖其所居同线而异方,故纬数相同,时刻相等,而昼夜则相异,四季则相反也。其三、凡居两面相对一午线之上者,或在南或在北,彼此于赤道相距同远,则纬度相同方位各异。但因其所居东西相对,故彼此有子午正对之差。譬如在东者时交午正,在西者则届子正。若东方子正,则西方必午正。然其昼夜之长短相等,四季之时令相同,盖因彼此所距于赤道同远,故纬度之数目不异也。

  再各平行线,因离于赤道渐远,其圈渐小,每度数目,虽仍为六十分,每分六十秒,每秒六十微,然较之赤道上者,则逾远愈为短少,至二极之处而尽。故将各平行线较赤道只有若干之数目算明,画图开列于后以备查阅。

  (表略)

  ○地球时刻道论

  古之察地理者,曾以地球分为五道,乃热道一段,寒道温道各二段,外又以六十道分之,而宽狭不一。南北二方各三十段,名之曰时刻道,其故有二焉:一则指明各地彼此相去之远近,二则辨明各地昼夜时刻之长短。但欲指明地球各处之所在,或南、或北、或东、或西、纬经二度,既已绘定详明,而各处所在,必能洞悉胸中,斯能不迷于所视。顾后世之察地理者,未尝多用其法,以指示各处所在。故仍论之,夫时刻道者,乃地球一段地方,间于二横圈之中者也。凡居每道上之人,其时较于相挨道上者之时有二刻之差。别又有一月之差别。盖屡试屡验,凡居于赤道上之处,昼夜均平,日则六时,夜则六时。若所居相距赤道者,凡日之类行,越于春秋分处,愈近夏至之处,昼则渐长夜则渐短,日至其处而止。愈近冬至之处,昼则渐短,夜则渐长,日亦至其处而止。且其昼夜之度,时刻之数,愈离于赤道,或南、或北,则逐道愈渐加增,甚至南北二圜线之处,其昼之长者,竟增至十二时之多。再由二圜线至二枢纽之处,竟增至六个月之久,有昼无夜,皆为白日。是以按时刻之差别,若干即分地球为若干道。自赤道起至日长六时二刻之处,横画一圈为第一道,自一道起,至日长六时四刻之处,又横画一圈为第二道,因此每于多二刻差别之处,即画一圈至二圜线之处,日则长至九十六刻。圈则共画二十四道,又自二圜线起,至二枢纽之处,日长则逐月加增,所以由圜线至日长一个月之处,横画一圈。由日长一个月之处,至日长两个月之处,又横画一圈,因此每于多一个月差别之处,即画一圈,至二枢纽之处,日则长至六个月,圈则共画六道。从此可见,由赤道至圜线共有二十四道,每道递增二刻,由圜线至枢纽共有六道,每道递增一个月,南北相同,每方三十道,统计六十道再二刻之道,离赤道愈远,其道愈窄,一个月之道,离圜线愈远,其道愈宽。今将各道离赤道若干,宽窄度数,日长时刻,开列于后,以备便览。但其所论之月,因中华与西域之月数不同,且在北方者多一日,在南方者少一日,故改为按日而计也。

  ○地球时刻表

  (表略)

  ○辨四季寒暑论

  前地球循环款内,已论地球本体之转有二:一则日周,一则年周。日周者,本体之周而复始也,昼夜运动,西向东旋,随旋随升。年周者,旋于日外之周而复始也。因其随旋随升,尽历十二宫位,是以有四季之分,寒暑之别也。今将四季寒暑之故,特为详明。夫地球循环日外之道,乃黄道中线也。其南北二极,与天之南北二极,常为直对相应。虽运行不息,其二极所指,永不更移,盖因其轴若于黄道直竖,则地球周围循环,日光常居赤道,其二极总无近远之别,而日之光照终年南北相同。既同,何能有四季寒暑之别。其轴若于黄道平横则地球周围循环,日光一时居于赤道,一时在北极顶上,一时在南极顶上,所有地上各午线之处,无不络绎而遍照,虽其处不无四季寒暑,但日体出乎二带之外,何能有夏冬二至也。只因其轴于黄道略为偏斜,有二十三度二十八分之锐角,故地球周围循环,有时北极近日,而南极则远于日,有时南极近日,而北极则远于日,有时赤道与日相对。凡至二极近日,故有夏冬二季,赤道与日相对,故有春秋二季也。盖地球在春分之黄道,与赤道交会处,其二极同距日远,而所受日光照临,二方相同,故北方温和,南方凉爽,在北者则为春,在南者则为秋。若离春分之处,向北而往,则北方之天气,渐渐变为暑热,是由春而夏,南方之天气,渐渐变为寒冷,是由秋而冬也。地球在夏至之黄道,与北带相连处,其北极近于日,南极远于日,而所受日光照临二方相异。故北热而南冷,在北者则为夏,在南者则为冬。若离夏至之处,向南而旋,则北方之天气,渐渐变为凉爽,是由夏而秋,南方之天气渐渐变为温和,是由冬而春也。地球在秋分之黄道与赤道交会处,其二极亦同,距日远,而所受日光照临二方相同。故北方凉爽,南方温和,在北者则为秋,在南者则为春。若离秋分之处,向南而往,则北方之天气,渐渐变为寒冷,是由秋而冬,南方之天气,渐渐变为暑热,是由春而夏也。地球在冬至之黄道与南带相连处,其南极近于日,北极远于日,而所受日光照临二方相异,故南热而北冷,在南者则为夏,在北者则为冬。若离冬至之处,向北而旋,则北方之天气,渐渐变为温和,是由冬而春,南方之天气,渐渐变为凉爽,是由夏而秋也。由此类推,而各道日之长短差别,益可以明悉矣。今画此地球,循环日外,并四季寒暑二图于后,以便备览。

  地球循环日外图

  
  ▲地球循环日外图

  甲乙丙丁一圈,乃地行本道也。其式如卵形,四方距日有远近之别,前已解释。兹绘图置日于其中者,以明地行各宫之节气,并四季之时令也。夫地之本道,分为十二段,每段应一宫,自乙字处起,是为第一段。乃戌宫从右递数第二段,则为酉宫。第三段,则为申宫。第四段,则为未宫。第五段,则为午宫。第六段,则为巳宫。第七段,则为辰宫。第八段,则为卯宫。第九段,则为寅宫。第十段,则为丑宫。第十一段,则为子宫。第十二段,则为亥宫也。地行每约一月之期则过一宫,春分之时,地入辰宫,地上之人观日如进戌宫。谷雨之时地入卯宫,地上之人观日如进酉宫。小满之时地入寅宫,地上之人观日如进申宫。夏至之时地入丑宫,地上之人观日如进未宫。大暑之时地入子宫,地上之人观日如进午宫。处暑之时地入亥宫,地上之人观日如进巳宫。秋分之时地入戌宫,地上之人观日如进辰宫。霜降之时地入酉宫,地上之人观日如进卯宫。小雪之时地入申宫,地上之人观日如进寅宫。冬至之时地入未宫,地上之人观日如进丑宫。大寒之时地入午宫,地上之人观日如进子宫。雨水之时地入巳宫,地上之人观日如进亥宫也。

  地球循环本道,已为解释详明,今将地入每宫四季寒暑之别,绘图于后备览。

  四季寒暑图黄道上四球乃地球也。各球上北字乃为北极,南字乃为南极。中通一线为地之轴,与黄道相搭为二十三度二十八分之锐角。周围循环,二极定向,永不更移。各地球上白色者,乃向日之半边,墨色者,乃背日之半边。本体之转虽一日周而复始,然向于日者,总是半边。凡地在辰宫,人则见日如在戌宫,乃北方春分之时,南方秋分之时也。地之赤道与日正对,南北二极相距同远,受日光照临,二方相同,故北方温和,南方凉爽。各处从赤道两分或往北、或往南太阳卯正而出,酉正而没,昼夜尽为均平。日终六时,夜间六时也。自辰宫行至丑宫,人则见日如在未宫,乃北方夏至之时,南方冬至之时也。北极近于日南极远于日,北方受日光直照则热,南方得日光斜射故冷,北方各处从赤道往北见日者多,则昼长夜短,按各处时刻道,自六时增至六月。南方各处从赤道往南见日者少,则昼短夜长,亦按各处时刻,道自六时增至六月也。自丑宫行至戌宫,人则见日如在辰宫,乃北方秋分之时,南方春分之时也。地之赤道与日再为正对,南北二极相距同远,受日光照临二方,亦相同,故北方凉爽,南方温和,各处从赤道两分,或往北、或往南太阳亦卯正而出,酉正而没,昼夜尽为均平,日终六时,夜间六时也。自戌宫行至未宫,人则见日如在丑宫,乃北方冬至之时,南方夏至之时也。南极近于日,北极远于日,南方受日光直照则热,北方得日光斜射故冷。南方各处从赤道往南见日者多,则昼长夜短,按各处时刻道,自六时增至六月,北方各处从赤道往北见日者少,则昼短夜长,亦按各处时刻道,自六时增至六月也。自未宫行至辰宫,人则见日如在戌宫,乃北方又春分之时,南方又秋分之时。此十二宫一周之始终,四季循环之次序也。


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