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祖暅


  暅一作暅之,字景烁,范阳蓟人。齐长水校尉冲之子,天监初为员外散骑侍郎,后迁至太府卿。

  ◇奏请用祖冲之甲子元历

  臣先在晋已来,世居此职,仰寻黄帝至今十二代,历元不同,周天斗分,疏密亦异,当代用之,各垂一法。宋大明中,臣先人改古法,以为正历,垂之于后,事皆符验,不可改张。(《隋书·律历志》中,天监三年下诏定历,祖暅奏。)

  ◇奏改历宜在来正

  史官今所用何承天历,稍与天乖,纬绪参差,不可承案。被诏付灵台,与新历对课疏密,前期百日,并又再申,始自去冬,终於今朔,得失之效,并已月别启闻。夫七曜运行,理数深妙,一失其源,则岁积弥爽。所上脱可施用,宜在来正。(《隋书·律历志》中,天监八年十一月,暅奏。)

  ◇浑天论

  自古论天者多矣,而群氏纷纭,互相非毁。窃览同异,稽之典经,仰观辰极,傍瞩四维,睹日月之升降,察五星之见伏,校之以仪象,核之以晷漏,则浑天之理,信而有徵。辄遗众说,附浑仪云。《考灵曜》先儒求得天地相去十七万八千五百里,以晷景验之,失于过多。既不显求之术,而虚设其数,盖夸诞之辞,宜非圣人之旨也。学者多因其说,而未之革,岂不知寻其理欤,抑未能求其数故也。王蕃所考,较之前说,不啻减半。虽非揆格所知,而求之以理,诚未能遥趣其实,盖近密乎?辄因王蕃天高数,以求冬至、春分日高,及南戴日下去地中数。法,令表高八尺,与冬至景长一丈三尺,各自乘,并而开方除之为法。天高乘表高为实,实如法而一,得四万二千六百五十八里有奇,即冬至日高也,以天高乘冬至景长为实,实如法,得六万九千三百二十里有奇,即冬至南戴日下去地中数也,求春秋分数法,令表高及春秋分景长五尺三寸九分,各自乘并,而开方除之,为法,因冬至日高实,而以法除之,得六万七千五百二里有奇,即春秋分日高也。以天高乘春秋分景长为实,实如法而一,得四万五千四百七十九里有奇,即春秋分南戴日下去地中数也。南戴日下,所谓丹穴也。推北极里数法,夜于地中表南,傅地遥望北辰纽星之末,令与表端参合。以人目去表数及表高,各自乘,并而开方除之为法。天高乘表高数为实,实如法而一,即北极纽星高数也。天高乘人目去表为实,实如法,即去北戴极下之数也。北戴斗极为空桐。日去赤道表里二十四度,远寒近暑而中和。二分之日,去天顶三十六度。日去地中,冬夏春秋,辰昏昼夜,皆同度也,而有寒暑者,地气上腾,天气下降,故远日下而寒,近日下而暑,非有远近也。犹火居上,虽远而炎,在傍虽近而微。视日在傍而大,居上而小者,仰瞩为难,平观为易也。由视有夷险,非远近之效也。今悬珠于百仞之上,或置之于百仞之前,从而观之,则大小殊形。先儒弗斯取验,虚繁翰墨,夷途顿辔,雄辞析辨,不亦迂哉。今大寒在冬至后二气者,寒积而不消也。大暑在夏至后二气者,暑积而未歇也。寒暑均和,乃在春秋分后二气者,寒暑积而不平也。譬之火始入室,而未甚温,弗事加薪,久而愈炽。既移迁之,犹有馀热也。

  月行有中道,有阴道,有阳道,如姜岌说《周髀》云:日径千二百五十里,盖天乖谬,已详前识,无足采焉。以浑象言之,失于过大矣。张衡日月共径,当天周七百三十六分之一。地广二百三十二分之一,案此而论,天周分母,圆周率也。地广分母,圆径率也。以八约之,得周率九十二,径率二十九,其率伤于周多径少,衡之疏也。衡以日月之径居一度之半,又言八极之维,既非改定日月之径,又不明其理,饰辞华说,不足穷核者也。望日月法,立于地中,以人目属径寸之管,而望日月,令日月大满管孔,及定管长,以管径乘天高,管长除之,即日月径也。月yin精也,其形圆,其质禀日之光,而见其体,日光不照,则谓之魄,故月望之月,日月相望,人居其间,尽观其质故形圆也。二弦之月,日照其侧,人观其旁,故半魄半明也。晦朔之月,日照其表,人在其里,故形不见。旧说曰,月行九道,斯盖未究月行之变,而假为其说。谨案著作郎张东对三道九行曰:案《汉天文志》:日有三道,月有九行者,谓日月行黄道,为得其正。或行黄道外,或行黄道内,内外及正行,因名三道,故曰房有四表三道,日月经房星南门,即为旱。经房星北门,为水,日有三道者。但内外差及正行之道也。月有九行,谓青道二,出于黄道东,赤道二,出于黄道南,白道二,出于黄道西,黑道二,出于黄道北。故郑玄注《月令》,立春春分,日行青道,月为之佐。立夏夏至,日行赤道,月为之佐,立秋秋分,日行白道,月为之佐,立冬冬至,日行黑道,月为之佐,故月之九行,非为黄道外别有九道,交横释络,贯于缠舍。但为日月既为动物,不能不小有盈缩,或行黄道内外。又案日月以立春合宿在营室,即北方之星,色当言黑,春分宿日在奎,奎为西方之宿,色当言白。而郑玄言立春春分,日行青道,盖以岁起于春,春在于东。东方色青,故起青号,南西及北,三方准此,故知日月共有三道,实无九行。但以因八节之差,顺四时之色,曲为立名,故月行言九,直举其实,故日道称三,三道九行,其义一也。则云日之三道,躔于二十八宿,月之九行,经于八节宿。(《隋书·天文志》上,《开元占经》一。)

  姜岌此言非也,星犹月,禀日之光,然后乃见。若星在日时,则应盈魄。今既不然,故知星在日表,而常明也。案星体自有光曜,非由禀日始明。今星宿有时食,月在魄中,分明质见,则是星行亦在月里,不专在表。又姜岌承二烛为喻,理亦迂迥,非实验也。(《开元占经》一)

  ◇推地中法

  先验昏旦,定刻漏分辰,次乃立仪表于准平之地,名日南表,漏刻上水居日之中,更立一表于南表影末,名日中表。夜依中表,以望北极枢,面立北表,令参相直。三表皆以悬准定,乃观三表直者,其立表之地。即当子竿之正,三表曲者,地偏僻,每观中表,以知所偏中表在西,则立表处在地中之西,当更向东求地中。若中表在东,则并表处在地中之东也。当更向西求地中,取三表直者为地中之正。又以春秋二分之日,旦始出东方半体,乃立表于中表之东,名曰东表。令东表与日及中表参相直,是日之夕。日入西方半体,又立表于中表之西,名曰西表。亦从中表西望西表及日参相直,乃观三表直者,即地南北之中也。若中表差近南,则所测之地在卯酉之南,中表差在北,则所测之地,在卯酉之北,进退南北,求三表直正东西者,则其地处中。居卯西之正也。(《隋书·天文志》上,祖暅错综经注,以推地中,其法云云。)


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