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月部汇考二(2)


  《月天视七政天为小去人最近》

  曷知之?以交食知之。凡言食者,物在于彼,有他物隔焉。或亏或蔽,则谓之食。所食者必远,能食者必近也。

  所食者必在外,能食者必在内也。以球论,则内近心者必小,外远心者必大也。试观月掩日,日为之食,日外月内,不待言矣。月掩恒星,星为之食,星外月内,不待言矣。独月与五星,历家言有时星食月,有时月食星亦未然也。夫星固未始有在月下者也。历稽古史,多言月食五星,而不言五星食月,斯着明已。

  求月之实径图

  求月之实径图

  求月之实径图说

  测月之实径用地径,古法也。今依《歌》“《白泥术》,月平。”〈雨雷际〉距地度为三十地全径,又四之一,其视径三十二分二十八秒,推算如左:

  如图丁为地心乙,甲丙为月径三十二分,丁甲为月距地三十,地全径成甲、丁、丙三角形,有角有边。求乙丙,得千分地全径之二百七十六弱,为月全径。约之得月,一地三倍有半强。若以周径法求之,则七。〈径也〉与“二十一”,〈周也〉若六十○半地径。〈月天之半径〉与月天之周,依法算,得一百九十。地径又七之一,以三百六十〈天周平度〉而一,得一度,为三十六分地径之一十九。次以六十分为一率。〈六十分一度也〉三十六之一十九为二率,三十二分为三率,求得二千一百六十分地径之六百三十六,约得二十四之七或三有半之一,同上率。

  若用月五限数,所得大数同上,零数小异,不足算。

  《定月实径里数》

  天度里差,古今不一。今约定南北二百五十里而差一度。以天周三百六十乘之,得九万里,求径,得二万八千六百四十八里,以日十数。〈地一日五又百之四十三〉乘地径之里数,得日之实径为一十五万五千五百六十五里。月之实,径为地径千分之二百七十六。以乘地径之里数,得七千九百〇七里。

  《总论月天象数》

  分别太阴象数,凡为球体者四:第一与第二为表里,皆与地同心;第一球之大圈;〈一名中圈一名腰圈〉为“白道。”白道与黄道两交,而分为斜角。两交之处,一曰正交,一曰中交。第二球者,复球也。复球以外,大球以内,函两小轮焉。小轮之大者,为第三球,名曰“本轮,亦曰自行轮。

  轮之径,为两大球之距。小轮之小者,为第四球,名曰次轮。”

  月行九道图

  月行九道图

  月行九道图说

  如图外大圈白道也,又名“月天大圈。”〈包他轮其中〉又名《斜圈》。〈斜交于黄道〉亦名《交周》,亦名龙头、龙尾之圈。

  正交为龙头,中交为龙尾。本圈两交黄道,其两交点时时迁运。

  亦名《九道》。

  一,白道也,在黄道之四方,皆有内外,并黄道为九焉。元以来,不用此术。

  “表里二天”,中容小轮,一体左旋;〈如宗动天行与七政违行〉小轮从之,一日行三分一十秒四十七微,一平年。〈三百六十五日〉行一十九度一十九分四十三秒,凡六千八百九十三日有奇而一周。

  黄白道极圈图

  黄白道极圈图

  黄白道极圈图说

  四球合体,总名曰《月本天》。其南北二极,距黄道二极各五度有奇。

  上论“黄白道相距或内或外,最远者五度有奇。”

  夫黄道行天,不以黄道极为枢,而以赤道极为枢,故黄道极去赤道极二十三度有奇而环行,名曰“黄道极圈。”月道行天,不以白道极为枢,而以黄道极为枢,故白道极去黄道极五度有奇而环行,名曰“白道极圈。”

  如上图,图有两黄道,其外则外天黄道或“日天”,或“宗动”,任意取之。

  月本天中自有三行:一曰交行,二曰本轮自行,三曰次轮自行。三行各有轨辙。其辙迹安在?在其大圜平面也。何谓大圜平面?如本天白道为大圜。〈球之腰圈最大〉从《白道》判本球为二,即所判之处为两大平面,交行在其周,本轮、次轮行皆在其面也。

  两交,一名正交,一名“中交。”月在正交,向黄道内行九十度,谓之正半交,此半周谓之“阴历,过半周,为中交向黄道外行九十度,谓之中半交,此半周谓之阳历,过半周而复于正交,为交终公历,谓之“龙头龙尾。”盖两道间成蟠曲之形,腹粗末细,有若虫蛇,非谓有龙食月,如俚俗之说也。又谓之“登降之交。”月行黄道内,自南之北,渐高于地平,则言“升”;行黄道外,自北之南,渐向地平,则言“降。”或称“外内”,或称“上下”,其义一也。若“罗睺”、“计都”之名,非古历所有,疑出于《九执》。唐人再用《九执历》,僧一行写之而未尽,陈元景争之而不得,独两《交》犹仍其译言耳。

  月平行圈图

  月平行圈图

  月平行圈图说

  平行圈者,太阴全天表里二球之中圈也。与地同心,为本轮心平行之轨道,故名“负小轮圈。”其行顺七政右旋。〈自星纪至元枵也〉其界有三:

  第一,以节气为界,如冬至、春分等。〈或以宫次〉一,日行一十三度一十分三十五秒○一微,为月之距节平行分。

  〈止右旋一行〉满一周得二十七日三十○刻一十三分○五秒,为交终。

  第二以太阳经度为界,太阳平行经度,日五十九分○八秒二十○微。月之日行多,太阳之日行少。以少减多,得一日之相距一十二度一十一分二十三秒四十九微。满一周又逐及于日,为朔策。

  或会《望策○》,太阴距太阳行二十七日有奇,而一周其间太阳亦行二十七度有奇,则太阴行一周外又二十七度有奇,而逐及于日与之会,共为二十九日有奇也。

  第三以正交为界,正交逆行;〈左旋〉太阴顺行。〈右旋〉一向左,一向右,两相违背,故距交一行,谓之“杂行。”两行相并,

  正交行三分一十一秒,太阴行一十三度十分三十五秒。

  得一十三度一十三分,四十六秒。


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