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天问略(2)


  日轮远近分寒暑图

  日轮远近分寒暑图

  日轮远近分寒暑图说

  如右图。自冬至至春分,则周天象限也。分得九十度,每节气十五度,则六节气也。自春分至夏至,自夏至至秋分,自秋分至冬至,亦然。日轮躔冬至初度至九十度在赤道外,而最远于天顶,故自立冬至立春皆寒,而冬至在其九十度之中,故其寒尤甚。自立春至立夏,因日渐近赤道而稍近于天顶,故其时暖于冬至,凉于夏至,正交赤道,谓春分也。自立夏至立秋,因日在赤道上,而夏至则最近于天顶,故其时甚热。自立秋至立冬,日渐下而离天顶,其时稍冷于夏至,甚暖于春分,亦交赤道,所谓秋分也。夫春秋分皆躔二道之交,其离天顶同,则其成寒暑宜亦同。缘春日阴气塞满大地,日光虽照,难成温热;秋日阳气焦灼,无所不暴,日轮虽下,难成寒气。故春秋二季,日离天顶并同,而寒暑不同也。

  日自春分至夏至行九十度,为六节气。自夏至至秋分亦然。四象限虽各行九十度,而其距赤道之纬度则非九十度,游移不出二十三度半也。故九十度为黄道自东而西之度数,而二十三度半为黄道距赤道南北之度数也。盖春秋分日,日躔二道之交,过春分日离赤道,向夏至而渐远赤道,过此则又渐近赤道矣。自秋分至冬至,自冬至至春分,亦然。

  二十四气日轮距赤道远近图

  二十四气日轮距赤道远近图

  二十四气日轮距赤道远近图说

  如右图,甲乙为赤道,丙丁为冬夏二至,距赤道二十三度半。假如日轮在春分,则于赤道无距度;自春分至淸明,则日行十五度,而其距度非十五度,乃六度十九分也;自立夏至小满,此十五日之间,其远非六度,而为四度也;自芒种至夏至,亦非四度,而为一度弱也。故近交差多,近至差少,而其差非同也。欲知每节气及每日日躔黄道距赤道几何度分,依上图可得焉。假如淸明初日,日距赤道度分,上是淸明初度,下是白露初度,两界相对,次用一线或界尺,隐取两界,循直线视所当丙丁线,度分得六度,因知淸明、白露初日,日距赤道六度也。又淸明五日、处暑十日,其离甲乙赤道亦同,故捡取淸明五度、处暑十度为两界次,依法视于丙丁得七度强,即其距度也。余仿此。

  问:“太阳平行一日一度,一岁三百六十五度,自春分至秋分半岁宜行一百八十二度半半周天,自秋分至春分亦然。今不其然。《大统历》太阳自春分至秋分有空度,自秋分至春分有隔度,即今甲寅年春分至秋分,四月二十二日空一度,五月二十日、六月十四日亦有空度;秋分至春分,十月十一日、二十二日皆隔一度,十一月十二日、十二月十五日亦隔一度,其非平行,何也?”

  曰:“此理甚广,非可易罄。凡求日距赤道度分,测北极出地多寡,定诸节气眞日,算二食之眞时刻,皆以此理为最急也。今姑举其略。依上论,七政各有本天所丽,各有异动,然其本天之中心,不与地之中心同一心也,故其行转于地体之面一周,自非可谓平行也。宗动天之黄道心与地球心一也,则其行于地面一周,恒为平行矣,则七政之天虽不平行转于地体之面,然于其本天之中心平行转也。”

  宗动天与黄道不同心图

  宗动天与黄道不同心图

  宗动天与黄道不同心图说

  如右图:甲为宗动天之黄道,乙为太阳之天,丙为太阳天之中心,丁为地及宗动天之中心,则视宗动天与地球同心,其上半天于其下半天实为平分,故其行转于地面必亦平行也。日天中心乃与地中心不同一处,其上半天与其下半天亦非平分,故其行转于地面必非平行。盖日行从戊过乙至己,在地球止行其半周分,在太阳本天则已行大半周矣。此以上之黄道亦然。故自春分至秋分,太阳之天大分在上;自秋分至春分,其在下之分不及半也。自春分至秋分,行十二节气,半周天而多八度;自秋分至春分,以黄道论,亦行十二节气,而于本天则其行不及半周也。因知日行半黄道,自春分至秋分必迟,而自秋分至春分必速,此非日天不平行,以与宗动天黄道非同心故也。

  问:“日天此理何以征乎?”

  曰:“其所以然,自有别论,今独征定节气之日也。西国历家测验节气,测得太阳自春分至秋分,必须一百八十七日;自秋分至春分,止须一百七十八日。《大统历》半周,共有一百八十二度,故太阳行夏至节气,以其本天每日一度,一百八十七日,则行一百八十七度,而黄道半周原当行一百八十二度,以每日一度算之为有余,故于夏至节气有空度;日行冬至节气,黄道自秋分至春分亦当行一百八十二度,而本天止行一百七十八日,乃依每日一度之算而不足,故有隔日。乃知春分至秋分,黄道一百八十二度,本天行一百八十七日,日多度寡,必须空日可以合之;秋分至春分,黄道一百八十二度,本天一百七十八日,度多日寡,必须隔日可以合之。因此冬夏节气于周天度数亦不平分。盖节气,太阳行黄道之十五度也。日行夏节气,其所行十五日,而于黄道非行十五度,故不可以十五日定其一节也;冬节气亦然。欲得其眞确,须依上法而定其限焉。故于夏,有以十六日日行黄道之十五度,而一节气足;于冬,有以十四日日行黄道之十五度,而一节气足。”

  问:“《大统历》自春分至秋分,恒算得一百八十二日,非一百八十七日也。如甲寅年春分日为二月十四日,秋分日为八月十八日,乃扣至一百八十二日足者,自秋分至春分亦然。其皆为平分,何也?”

  曰:“定节气法有二:其一以太阳所行于本天度分,其一以所行黄道度分。《大统历》定节气,非依黄道度分,乃以日行本天度分定之。若论黄道度,则所谓春秋分必在日躔二道之交。今《大统历》恒前三日而得春分,后三日而得秋分,日轮于本天已行至一百八十二日,然实未躔二道之交,故诸节气俱因此有前后。西洋历家则依太阳所行黄道度分,而定诸节气矣。此法以得眞确,本日甚便。盖测验以得日轮高下为急,而日轮高下由于其所躔黄道度分也。”

  日蚀问答

  问:“日蚀所以。”

  曰:“日蚀,非日失其光,乃月掩其光也。月之天在日天之下,朔时月轮正过日轮之下,南北同经,东西同纬,故揜其光,若有失之耳。”

  月正当日下见食图

  月正当日下见食图

  月正当日下见蚀图说

  如右图,甲为日,乙为月,丙为人居地面,月轮隔在其中,使日光不能照地面,而人目不能见日轮也。因知日食非各处共有之,或一处见食、别处见光;或一处全食、别处半食,皆目随地异也。闻贵国先时一年日食,司天言当几分,草泽言当几分,后卒如草泽言,说者以为算法疏密使然,实不尔也。

  月不正当日下不尽见食图

  月不正当日下不尽见食图

  月不正当日下不尽见食图说

  如右图,丙地面,乙月轮,甲日轮。居丁者正见月于日,故见全食;居戊者斜见月于日,故见半日食;居己者不见月于日,故全不见食。如欲得日食时刻最准,先须得七政经纬度及正斜视法。不然,即交食分数、测验躔度,悉不可算、悉不可定。故吾国历家穷究此理,以为历准,别有备论,今特略言食理也。试观居房内者,房中有烛以照四方。若于东方有揜光者,必坐东者不见其光,而坐南北西方者得光也,各方如是。如灭其光,则居诸方内者,四方见烛无光矣,与食同理也。若月食,则所食全缺分秒,万人万目共作是观,别无同异,与日不同。

  问:“日蚀由于月揜其光。凡每朔时,日月同度,又正过其下,宜皆得食。今不尽然,何也?”

  曰:“日躔惟一黄道,终古无出其外也。月于黄道,有时在南、在北,故月道半出黄道北,半出黄道南,而为南北二交。吾国所谓龙头、龙尾是也。朔时若月在二交之外,或南或北,与日非经纬同度,不能揜日光也。南北为经,东西为纬,凡是朔日,经度必同;如更同纬度,适在二交之上,乃能揜其光而食耳。”


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